Memilih Portofolio Optimal

• Beberapa Konsep Dasar

Harry M. Markowitz mengembangkan suatu teori pada dekade 1950-an yang disebut dengan Teori Portofolio Markowitz. Teori Markowitz menggunakan beberapa pengukuran statistik dasar untuk mengembangkan suatu rencana portofolio, diantaranya expected return, standar deviasi baik sekuritas maupun portofolio, dan korelasi antar return. Teori ini memformulasikan keberadaan unsur return dan risiko dalam suatu investasi, dimana unsur risiko dapat diminimalisir melalui diversifikasi dan mengkombinasikan berbagai instrumen investasi kedalam portofolio. Pada tahun 1952 teori tersebut dipublikasi secara luas pada Journal of Finance.

Teori Portofolio Markowitz didasarkan atas pendekatan mean (ratarata) dan variance (varian), dimana mean merupakan pengukuran tingkat return dan varian merupakan pengukuran tingkat risiko. Teori Portofolio Markowitz ini disebut juga sebagai mean-Varian Model, yang menekankan pada usaha memaksimalkan ekspektasi return (mean) dan meminimumkan ketidakpastian/risiko (varian) untuk memilih dan menyusun portofolio optimal. Markowitz mengembangkan Index Model sebagai penyederhanaan dari Mean-Varian Model, yang berusaha untuk menjawab berbagai permasalahan dalam penyusunan portofolio, yaitu terdapatnya begitu banyak kombinasi aktiva berisiko yang dapat dipilih dan disusun menjadi suatu portofolio. Dari sekian banyak kombinasi yang mungkin dipilih, investor rasional pasti akan memilih portofolio optimal (efficient set).

Untuk menentukan penyusunan portofolio optimal dengan menggunakan Index Model, yang terutama dibutuhkan adalah penentuan portofolio yang efisien, sebab pada dasarnya semua portofolio yang efisien adalah portofolio yang optimal. Pada perkembangan berikutnya pada tahun 1963 William F. Sharpe mengembangkan Single Index Model (Model Indeks Tunggal) yang merupakan penyederhanaan Index model yang sebelumnya telah dikembangkan oleh Markowitz. Model Indeks Tunggal menjelaskan hubungan antara return dari setiap sekuritas individual dengan return indeks pasar. Model ini memberikan metode alternatif untuk menghitung varian dari suatu portofolio, yang lebih sederhana dan lebih mudah dihitung jika dibandingkan dengan metode perhitungan markowitz. Pendekatan alternatif ini dapat digunakan untuk dasar menyelesaikan permasalahan dalam penyusunan portofolio. Sebagaimana telah dirumuskan oleh markowitz, yaitu menentukan efficient set dari suatu portofolio, maka dalam Model indeks Tunggal ini membutuhkan perhitungan yang lebih sedikit.

Lingkup bahasan utama dalam teori portofolio adalah bagaimana melakukan pemilihan portofolio dari sekian banyak aset, untuk memaksimalkan return yang diharapkan pada tingkat risiko tertentu yang bersedia ditanggung investor. Dengan kata lain, teori portofolio membahas bagaimana caranya membentuk portofolio yang optimal. Pembahasan tentang konsep – konsep dasar merupakan pembahasan sederhana yang mungkin bisa membantu dalam memahami pemahaman portofolio optimal. Ada tiga konsep yang perlu diketahui sebagai dasar untuk memahami pembentukan portofolio optimal, yaitu :

1. Portofolio efisien dan portofolio optimal
2. Fungsi utilitas dan kurva indeferen
3. Aset berisiko dan aset bebas risiko

• Menentukan Portofolio Efisien

            Portofolio yang efisien (efficient portfolio) didefinisikan sebagai portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan resiko yang sudah tertentu atau memberikan resiko yang terkecil dengan return ekspektasi yang sudah tertentu. Portofolio yang efisien ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan resikonya atau menentukan tingkat resiko tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio yang efisien ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau resiko portofolio.

            Investor dapat memilih kombinasi dari aktiva-aktiva untuk membentuk portofolionya. Seluruh set yang memberikan kemungkinan porofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi n-aktiva yang tersedia disebut dengan opportunity set atau attainable set. Semua titik di attainable set menyediakan semua kemungkinan portofolio baik yang efisien maupun yang tidak efisien yang dapat dipilih oleh investor. Akan tetapi investor yang rasional tidak akan memilih portofolio yang tidak efisien. Rasional investor hanya tertarik dengan porofolio yang efisien. Kumpulan (set) dari portofolio yang efisien ini disebut dengan efficient set atau efficient frontier.

 Dua aktiva yang membentuk portofolio dapat berkorelasi antara lain :

1. Korelasi Positif Sempurna : Dua buah aktiva A dan B, yaitu = +1
2. Tidak Ada Korelasi Antara Sekuritas : Dua Aktiva A dan B, yaitu = 0
3. Korelasi Negatif Sempurna : Dua Buah Aktiva A dan B, yaitu = -1

• Pemilihan Portofolio Optimal

Portofolio optimal merupakan pilihan dari berbagai sekuritas dari portofolio efisien. Portofolio yang optimal ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan risikonya, atau menentukan tingkat risiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio optimal ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau risiko portofolio.Dalam memilih portofolio yang optimal ada beberapa pendekatan yaitu:

1. Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor

Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama atau berada pada titik persinggungan utiliti investor dengan effiicient set. (Jogiyanto, 2000: 193)

Tiap investor mempunyai tanggapan risiko yang berbeda-beda. Investor yang mempunyai tanggapan kurang menyukai risiko mungkin akan memilih portofolio di titik B. Tapi, investor lainnya mungkin mempunyai tanggapan risiko berbeda, sehingga mereka memilih portofolio yang lainnya selama portofolio tersebut merupakan portofolio efisien yang masih berada di efficient set. Portofolio mana yang akan dipilih investor tergantung dari fungsi utilitinya masing-masing.

Untuk investor ke-1, portofolio optimal adalah berada di titik C1 yang memberikan kepuasan kepada investor ini sebesar U2. jika investor ini rasional, dia tidak akan memilih portofolio D1 karena walaupun portofolio ini tersedia dan dapat dipilih yang berada di attainable set, tapi bukan portofolio yang efisien, sehingga akan memberikan kepuasan sebesar U1 yang lebih rendah dibandingkan dengan kepuasan sebesar U2. Investor akan memilih portofolio yang memberikan kepuasan yang tertinggi.

2. Portofolio optimal berdasarkan model Markowitz

Dalam pendekatan ini pemilihan portofolio investor didasarkan pada preferensi mereka terhadap return yang diharapkan dan risiko masing-masing pilihan portofolio, kontribusi yang sangat pentinga bagi investor adalah bagaimana seharusnya melakukan deversifikasi secara optimal.

Ada tiga hal yang perlu diperhatikan dari model markowitz menurut yaitu; (Tandelilin,2001: 79)

a.       Semua titik portofolio yang ada dalam permukaan efisien mempunyai kedudukan yang sama antara satu dengan lainnya.

b.      Model Markowitz tidak memasukkan isu bahwa investor boleh meminjam dana untuk membiayai portofolio pada aset yang berisiko dan Model Markowitz juga belum memperhitungkan kemungkinan investor untuk melakukan investasi pada aset bebas risiko.

c.       Dalam kenyataanya, investor yang berbeda-beda akan mengestimasi imput yang berbeda pula ke dalam model Markowitz, sehingga garis pemukaan efisien yang dihasilkan juga berbeda-beda bagi masing-masing investor.

Portofolio optimal berdasarkan model Markowitz di dasarkan pada empat asumsi, yaitu: (Tandelilin, 2001: 78)

1.      waktu yang digunakan hanya satu periode

2.      Tidak ada biaya transaksi

3.      Preferensi investor hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko

4.      Tidak ada simpanan dan pinjaman bebas risiko

Asumsi bahwa preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama. Pada kenyatannya tiap-tiap investor memiliki fungsi utilitas yang berbeda, sehingga portofolio optimal akan dapat berbeda.

3. Portofolio optimal dengan adanya simpanan dan pinjaman bebas risiko.

Aktiva bebas risiko adalah aktiva yang mempunyai  return ekspektasi tertentu dengan varian return (risiko) yang sama dengan nol, karena variannya sama dengan nol, maka kovarian antara bebas resiko juga sama dengan nol. Aktiva bebas risiko misalnya Sertifikat Bank Indonesia (SBI), karena variannya (deviasi standar ) = 0 kovarian antara bebas aktiva bebas risiko dengan aktiva berisiko yang lainnya akan menjadi sama dengan nol sebagai berikut; (jogiyanto, 2000: 195)

s_BRi = r_BRi  . s_{BR .} s_i

Dari pernyataan di atas, maka aset bebas risiko merupaka aset yang tingkat returnnya di masa depan sudah dapat dipastikan pada saat ini karena ditunjukkan oleh varians yang sama dengan nol.

4. Portofolio optimal berdasarkan model Indeks Tunggal

Model indeks tunggal dapat digunakan sebagai alternatif dari model Markowitz untuk menentukan efficient set dengan perhitungan yang lebih sederhana. Model ini merupakan penyederhanaan dari model Markowitz. Model ini dikembangkan oleh William Sharpe (1963) yang disebut dengan (single-index model), yang dapat digunakan untuk menghitung return ekspektasi dan risiko portofolio.(Jogiyanto, 2000: 203)

Model indeks tunggal didasarka pada pengamatan bahwa harga dari suatu skuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar dan memepunyai reaksi yang sama terhadap suatu faktor atau indeks harga saham gabungan (IHSG), karena return dari suatu sekuritas dan return dari indeks pasar yang umum  dapat ditulis sebagai berikut; (Halim, 2003: 78)

R_i = a_i  +b_i . R_M + e_i

R_i= return sekuritas ke-i

a_i = nilai ekspektasi dari return sekuritas yang independen terhadap

  return pasar

b_i= Beta yang merupakan koefisien yang mengukur perubahan R_i

   akibat dari perubahan R_M

R_M= tingkat return dari indeks pasar, juga merupakan suatu variabel

   Acak

ei = kesalahan residual yang merupakan variabel acak dengan nilai

                    ekspektasinya sama dengan nol atau E(ei) = 0

Model indeks tunggal membagi return dari suatu sekuritas ke dalam dua komponen yaitu;

a.       Komponen return yang unik diwakili oleh alpha (a_i) yang independen terhadap return pasar.

b.      Komponen return yang berhubungan dengan return pasar yang diwakili beta (b_i) dan R_M Sehingga bentuk ekspektasi return dapat ditulis dengan persamaan;

E (R_i) = E ( a_i    + b_i   . R_M  + e_i) atau

= E ( a_I)   + E(b_i )  . E(R_M)  + E( e_I)

atau bisa diformulasikan sebagai berikut;

E (R_i) = a_i    + b_i   . E(R_M )

sumber: (Jogiyanto, 2000: 204-206)

5. Portofolio optimal berdasarkan model Indeks Ganda

Model indeks ganda menganggap ada faktor lain selain IHSG yang dapat mempengaruhi terjadinya korelasi antar efek. dalam upaya mengestimasi ekspekted return, standar deviasi dan kovarian efek secara akurat model indeks ganda lebih berpotensi sebab actual return efek tidak hanya sensitif terhadap perubahan IHSG atau ada faktor lain yang mungkin mempengaruhi return efek, seperti tingkat bunga bebas risiko. (Halim, 2003: 82).

Untuk membentuk portofolio yang efisien, terdapat beberapa asumsi yang harus diperhatikan. Asumsi tersebut antara lain:

1. Perilaku Investor

Bahwa semua investor tidak menyukai risiko (risk averse). Investor yang dihadapkan pada dua pilihan yaitu investasi yang menawarkan keuntungan (return) yang sama dengan risiko yang berbeda, akan memilih investasi yang memiliki risiko yang lebih rendah.

2. Fungsi Utilitas dan Kurva Indeferen

Fungsi utilitas bisa diartikan sebagai fungsi matematis yang menunjukkan nilai dari semua alternatif pilihan yang ada. Semakin tinggi nilai suatu alternatif pilihan, semakin tinggi utilitas alternatif tersebut. Fungsi utilitas bisa digambarkan dalam bentuk grafik ;sebagai kurva indeferen.

• Aset Berisiko dan Aset Bebas Risiko

Dalam berinvestasi, investor bisa memilih menginvestasikan dananya pada berbagai aset, baik aset yang berisiko maupun aset yang bebas risiko, ataupun kombinasi dari kedua aset tersebut. Pilihan investor atas aset–aset tersebut akan tergantung dari sejauh mana preferensi investor terhadap risiko. Semakin enggan seorang investor terhadap risiko, maka pilihan investasinya akan cenderung lebih banyak pada aset – aset yang bebas risiko.

Aset berisiko adalah aset–aset yang tingkat return aktualnya di masa depan masih mengandung ketidakpastian. Aset bebas risiko merupakan aset yang returnnya di masa depan sudah bisa dipastikan pada saat ini, dan ditunjukkan oleh varians return yang sama dengan nol. Salah satu contoh aset bebas risiko adalah obligasi jangka pendek yang diterbitkan pemerintah.

• Memilih Kelas Aset yang Optimal

Pada dasarnya, manajemen portofolio terdiri dari tiga aktivitas utama, yaitu :

1. Pembuatan keputusan alokasi aset
2. Penentuan porsi dana yang akan diinvestasikan pada masing–masing kelas aset
3. Pemilihan aset–aset dari setiap kelas aset yang telah dipilih.

Seperti yang dibahas sebelumnya, model portofolio Markowitz biasanya digunakan dalam pemihan portofolio yang terdiri dari aset–aset individual dan bukan  digunakan dalam pemilihan portofolio yang terdiri dari berbagai kelas aset. Kelas aset adalah pengelompokkan aset–aset berdasarkan jenis–jenis aset seperti saham, obligasi, sekuritas luar negeri dll.Keputusan alokasi aset tidak hanya meliputi penentuan alokasi dana pada kelas aset di satu negara saja, tapi bisa dilakukan pada beberapa negara.

Manfaat yang bisa diperoleh dari diversifikasi pada berbagai kelas aset di berbagai negara, pada dasarnya sama dengan manfaat diversifikasi pada aset individual, yaitu manfaat pengurangan risiko pada tingkat tertentu dari return yang diharapkan. Sama halnya dengan portofolio pada aset individual, portofolio kelas aset yang optimal akan ditentukan oleh preferensi investor terhadap return yang diharapkan dan risiko. Jika ada portofolio kelas aset yang sesuai dengan preferensi investor, maka portofolio tersebut nantinya akan menjadi portofolio optimal.

• Investor Bisa Menginvestasikan dan Meminjam Dana Bebas Risiko

Menginvestasikan Dana Bebas Risiko

Dengan memasukkan return yang diharapkan dalam model Markowitz, maka permukaan efisien akan berubah membentuk garis lurus yang menghubungkan return yang diharapkan dan titik portofolio optimal yang dipilih investor. Jika investor menginvestasikan dananya pada aset bebas risiko, maka return yang diharapkan adalah sebesar Rf dengan risiko sebesar nol. Risiko portofolio bisa diketahui dengan menghitung besarnya standar deviasi portofolio.

Investor Bisa Meminjam Dana Bebas Risiko

Jika analisis terhadap model Markowitz diperluas dengan menambah asumsi bahwa investor bisa meminjam dana untuk meningkatkan kemampuannya berinvestasi, maka akan ditemukan garis permukaan efisien yang baru.

Dengan mencari tambahan dana yang berasal dari pinjaman, investor bisa menambah dana yang dimilkinya untuk diinvestasikan. Jika dana pinjaman tersebut digabungkan dengan dana yang dimiliki saat ini dan digunakan untuk investasi, investor akan mempunyai kemungkinan untuk mendapatkan return diharapkan dari investasi yang lebih tinggi. Tentu saja sesuai dengan hubungan searah antara investasi dengan risiko, kita harus mempertimbangkan risiko yang meningkat seiring dengan peningkatan return yang diharapkan.

• Memilih Portofolio Berdasarkan Preferensi Investor

Dalam memilih portofolio, investor akan mendasarkan pemilihannya pada preferensi terhadap return yang diharapkan dan risiko yang bersedia titanggung investor. Artinya, investor akan memilih titik portofolio yang terletak pada permukaan efisien yang menawarkan risiko yang sesuai dengan preferensinya terhadap risiko.Semakin konservatif seorang investor, semakin enggan dia menanggung risiko. Semakin agresif seorang investor, berarti semakin berani dia menanggung risiko sehingga pilihan portofolionya akan semakin mendekati portofolio pada aset berisiko.

Protofoloi juga menggunakan teori kepuasan sehingga titik maksimum dimana resiko tidak bisa dikurangi lagi.

audit bab materialitas

BAB II

PEMBAHASAN

1.      Konsep Materialitas

Financial Accounting Standard Board (FASB) mendefinisikan materialitas sebagai :

“Besarnya suatu penghapusan atau salah saji informasi keuangan yang, dengan memperhitungkan situasinya, menyebabkan pertimbangan yang dilakukan oleh orang yang mengandalkan pada informasi  tersebut akan berubah atau terpengaruh oleh penghapusan atau salah saji tersebut.”

Definisi diatas mengharuskan auditor untuk mempertimbangkan keadaan-keadaan yang berhubung dengan satuan usaha (perusahaan klien), dan informasi yang diperlukan oleh mereka yang akan mengandalkan pada laporan keuangan yang telah diaudit. Karena tanggung jawab menentukan apakah laporan keuangan salah saji secara material, auditor harus, berdasarkan temuan salah saji yang material, menyampaikan hal itu kepada klien sehingga bisa dilakukan tindakan koreksi.

Konsep materialitas mengakui bahwa beberapa hal, baik secara individual atau keseluruhan, adalah penting bagi kewajaran penyajian laporan keuangan sesuai dengan prinsip - prinsip akuntansi yang berlaku umum di Indonesia. Sedangkan beberapa hal lainnya adalah tidak penting. Auditor mengikuti lima langkah yang saling terkait erat dalam menerapkan materialitas.

Langkah-Langkah Dalam Menerapkan Materialistas

1.      Menetapkan pertimbangan pendahuluan tentang materialit

2.      Mengalokasikan pertimbangan pendahuluan tentang materialitas segmen-segmen

3.      Mengestimasi total salah saji dalam segmen

4.      Memperkirakan salah saji gabungan

5.      Membandingkan salah saji gabungan dengan pertimbangan pendahuluan atau yang direvisi  tetentang materialitas

Laporan keuangan mengandung salah saji material apabila laporan keuangan tersebut mengandung salah saji yang dampaknya, secara individual atau keseluruhan, cukup signifikan sehingga dapat mengakibatkan laporan keuangan tidak disajikan secara wajar, dalam semua hal yang material, sesuai dengan prinsip akuntansi yang berlaku umum di Indonesia.Salah saji dapat terjadi sebagai akibat dari kekeliruan atau kecurangan.

Istilah kekeliruan berarti salah saji atau penghilangan yang tidak disengaja jumlah atau pengungkapan dalam laporan keuangan. Kekeliruan mencakup:

a.       Kesalahan dalam pengumpulan atau pengolahan data yang menjadi sumber penyusunan laporan keuangan.

b.      Estimasi akuntansi yang tidak masuk akal yang timbul dari kecerobohan atau salah tafsir fakta.

c.       Kekeliruan dalam penerapan prinsip akuntansi yang berkaitan dengan jumlah, klasifikasi, cara penyajian, atau pengungkapan.

Dalam laporan audit atas laporan keuangan, auditor tidak dapat memberikan jaminan (guarantee) bagi klien atau pemakai laporan keuangan yang lain, bahwa laporan keuangan auditan adalah akurat.

2.      Pentingnya Konsep Materialitas Dalam Audit Atas Laporan Keuangan

Dalam audit atas laporan keuangan, auditor tidak dapat memberikan jaminan bagi klien atau pemakai laporan keuangan yang lain, bahwa laporan keuangan auditan adalah akurat karena auditor yang bersangkutan tidak memeriksa setiap transaksi yang terjadi dalam tahun yang diaudit dan tidak dapat menentukan apakah semua transaksi yang terjadi telah dicatat, diringkas, digolongkan, dan dikompilasi secara semestinya ke dalam laporan keuangan. Oleh karena itu, dalam audit atas laporan keuangan, auditor memberikan keyakinan (assurance) sebagai berikut:

1.      Auditor dapat memberikan keyakinan bahwa jumlah-jumlah yang disajikan dalam laporan keuangan beserta pengungkapannya telah dicatat, diringkas, digolongkan, dan dikompilasi.

2.      Auditor dapat memberikan keyakinan bahwa ia telah mengumpulkan bukti audit kompeten yang cukup sebagai dasar memadai untuk memberikan pendapat atas laporan keuangan auditan.

3.      Auditor dapat memberikan keyakinan, dalam bentuk pendapat (atau memberikan informasi, dalam hal terdapat perkecualian), bahwa laporan keuangan sebagai keseluruhan disajikan secara wajar dan tidak terdapat salah saji material karena kekeliruan dan ketidakberesan.

Dengan demikian ada dua konsep yang mendasari keyakinan yang diberikan oleh auditor yaitu: konsep materialitas yang menunjukkan seberapa besar salah sajinya dan konsep risiko audit yang menunjukkan tingkat risiko kegagalan auditor untuk mengubah pendapatnya atas laporan keuangan yang sebenarnya berisi salah saji material.

3.       Menetapkan Pertimbangan Awal Materialitas

SAS 107 (AU 312) mengharuskan auditor memutuskan jumlah salah saji gabungan dalam laporan keuangan, yang akan mereka anggap material pada awal audit ketika sedang mengembangkan strategi audit secara keseluruhan. Keputusan tersebut disebut sebagai pertimbangan pendahuluan tentang materialitas. Karena, meskipun merupakan pendapat professional , hal itu mungkin saja berubah selama penugasan. Pertimbangan ini harus didokumentasikan dalam file audit.

Pertimbangan pendahuluan tentang materialitas adalah jumlah maksimum yang membuat auditor yakin bahwa laporan keuangan akan salah saji tetapi tidak mempengaruhi keputusan para pemakai yang bijaksana. Auditor menetapkan pertimbangan pendahuluan tentang materialitas untuk membantu merencanakan pengumpulan bukti yang tepat. Semakin rendah nilai uang pertimbangan pendahuluan ini, semakin banyak bukti audit yang dibutuhkan. Selama pelaksanaan audit, auditor sering kali mengubah pertimbangan pendahuluan tentang materialitas.

Beberapa faktor akan mempengaruhi pertimbangan pendahuluan auditor tentang materialitas untuk seperangkat laporan keuangan tertentu,

1)      Materialitas adalah konsep yang bersifat relatif bukan absolut.

Salah saji material bagi suatu perusahaan belum tentu material juga bagi perusahaan lain.

2)      Dasar yang diperlukan untuk mengevaluasi materialitas.

Karena materialitas bersifat relative, diperlukan dasar untuk menentukan apakah salah saji itu material. Laba bersih sebelum pajak sering kali menjadi dasar utama untuk menentukan berapa jumlah material bagi perusahaan yang berorientasi laba, karena jumlah ini dianggap sebagai item informasi yang penting bagi para pemakai.

3)      Faktor-faktor kualitatif yang juga mempengaruhi materialitas, contoh :

a.       Jumlah karena ketidakberesan lebih penting daripada kekeliruan yang tidak disengaja karenaketidakberesan mencerminkan kejujuran dan keandalan dari pihak manajemen atau pihak yang terlibat.

b.      Kekeliruan yang kecil dianggap material jika berhubungan dengan kewajiban kontrak.

c.       Kekeliruan yang tidak material dapat menjadi material kalau mempengaruhi kecenderungan laba.

            Dalam perencanaan suatu audit, auditor harus menetapkan materialitas pada dua tingkat berikut ini :

a.       Tingkat laporan keuangan, karena pendapat auditor atas kewajaran mencakup laporan keuangan sebagai keseluruhan.

b.      Tingkat saldo akun, karena auditor memverifikasi saldo akun dalam mencapai kesimpulan menyeluruh atas kewajaran laporan keuangan.

Faktor yang harus dipertimbangkan dalam melakukan pertimbangan awal tentang materialitas pada setiap tingkat dijelaskan berikut ini :

1)      Materialitas pada Tingkat Laporan Keuangan

Auditor menggunakan dua cara dalam menerapkan materialitas. Pertama auditor menggunakan materialitas dalam perencanaan audit, kedua pada saat mengevaluasi bukti-bukti audit dalam pelaksanaan audit. Pada saat merencanakan audit, auditor perlu membuat estimasi materialitas karena terdapat hubungan yang terbalik antara jumlah dalam laporan keuangan yang dipandang material oleh auditor dengan jumlah pekerjaan audit yang diperlukan untuk menyatakan kewajaran laporan keuangan. Jadi auditor harus mempertimbangkan dengan baik penaksiran materialitas pada tahap perencanaan audit. Jika auditor menentukan jumlah materialitas terlalu rendah, auditor akan mengkonsumsi waktu dan usaha yang sebenarnya tidak diperlukan. Sebaliknya jika auditor menentukan jumlah rupiah materialitas terlalu tinggi auditor akan mengabaikan salah saji yang signifikan sehingga ia memberikan pendapat wajar tanpa pengecualian untuk laporan keuangan yang sebenarnya berisi salahsaji material.

Laporan mengandung salah saji material jika laporan tersebut berisi kekeliruan atau kecurangan yang dampaknya, secara indifidual atau secara gabungan. Dalam perencanaan audit, auditor harus menyadari bahwa terdapat lebih dari satu tingkat materialitas yang berkaitan dengan laporan keuangan tersebut. Kenyataannya setiap laporan keuangan dapat memiliki lebih dari satu materialitas.

2)      Materialitas pada Tingkat Saldo Akun

Materialitas pada tingkat saldo akun adalah salah saji minimum yang mungkin terdapat dalam saldo akun yang dipandang sebagai salah saji material. Konsep materialitas pada tingkat saldo akun tidakboleh dicampur adukan dengan saldo akun material. Karena saldo akun material adalah besarnya saldo akun yang tercatat, sedangkan konsep materialitas berkaitan dengan jumlah salah saji yang dapat mempengaruhi keputusan pemakai informasi keungangan. Saldo suatu akun yang tercatat umumnya mencerminkan batas atas lebih saji dalam akun tersebut.

Dalam mempertimbangakan materialitas pada tingkat saldo akun, auditor harus mempertimbangkan hubungan antara materialitas tersebut dengan materialitas laporan keuangan. Pertimbangan ini mengarahkan auditor untuk merencanakan audit guna mendeteksi salah saji yang kemungkinan tidak material secara individual namun, jika digabungkan dengan salah saji dalam saldo akun yang lain, dapat material terhadap laporan keuangan secara keseluruhan.

3)      Alokasi Materialitas Laporan Keuangan ke Akun

Bila pertimbangan awal auditor tentang materialitas laporan keuangan di klasifikasikan, penaksiran awal tentang materialitas untuk setiap akun dapat diperoleh dengan mengalokasikan materialitas laporan keuangan ke akun secara individual. Pengalokasian ini dapat dilakukan baik untuk akun neraca maupun akun laba-rugi. Namun, karena hampir semua salah saji laporan laba rugi mempengeruhi neraca dan karena akun neraca lebih sedikit banyak auditor melakuan alokasi atas dasar akun neraca.

Dalam melakukan alokasi, auditor harus mempertimbangkan kemungkinan terjadinya salah saji dalam akun tertentu dengan biaya yang harus dikeluarkan untuk memverifikasi akun tersebut.

4.      Alokasi Pertimbangan Pendahuluan Tentang Materialitas Ke Segmen-Segmen

Alokasi pertimbangan pendahuluan tentang materialitas ke segmen-segmen perlu dilakukan karena auditor mengumpulkan bukti per segmen dan bukan untuk laporan keuangan secara keseluruhan. Berguna untuk membantu auditor dalam memutuskan jumlah bahan bukti yang cukup untuk dikumpulkan dalam segmen tersebut, sehingga akan meminimalisasi biaya audit. Sebagian besar alokasi materialitas pada pos-pos neraca karena neraca memiliki lebih sedikit komponen. Kesulitan materialitas pada akun neraca :

·        Anggapan bahwa akun tertentu lebih banyak kekeliruan daripada yang lain.

·        Perlunya mempertimbangkan apakah kekeliruan tsb. lebih saji atau kurang saji.

·        Biaya audit relatif dari prosedur audit yang mempengaruhi alokasi untuk tiap akun sulit diramalkan.

Estimasi Salah Saji Dengan Pertimbangan Awal

Ketika melaksanakan prosedur audit untuk setiap segmen audit, auditor membuat kertas kerja untuk mencatat semua salah saji yang ditemukan. Salah saji yang ditemukan dalam suatu akun dapat dibedakan menjadi 2 jenis,

1.      Salah Saji yang Diketahui adalah salah saji dalam akun yang jumlahnya dapat ditentukan oleh auditor.

2.      Salah Saji yang Mungkin.

Perhitungan proyeksi langsung estimasi salah saji :

                         Salah saji bersih dalam sampel      ×   Total nilai populasi  

                                      Total Sampel                                 yang tercatat       

5.      Pengertian Risiko Audit

Dalam perencanaan audit, auditor harus mempertimbangkan risiko audit. Menurut SA Seksi 312 Risiko Audit dan Materialitas dalam Pelaksanaan Audit, risiko audit adalah risiko yang terjadi dalam hal auditor, tanpa disadari, tidak memodifikasi pendapatnya sebagaimana mestinya, atas suatu laporan keuangan yang mengandung salah saji material. Semakin pasti auditor dalam menyatakan pendapatnya, semakin rendah risiko audit yang auditor bersedia untuk menanggungnya.

Auditor merumuskan suatu pendapat atas laporan keuangan sebagai keseluruhan atas dasar bukti yang diperoleh dari verivikasi asersi yang berkaitan dengan saldo akun secara individual atau golongan transaksi. Tujuannya adalah untuk membatasi risiko audit pada tingkat saldo akun sedemikian rupa sehingga pada akhir proses audit, risiko audit dalam menyatakan pendapat atas laporan keuangan sebagai keseluruhan akan berada pada tingkat yang rendah.

6.      Risiko Audit Pada Tingkat LaporanKeuangan Dan Tingkat SaldoAkun

Kenyataan bahwa auditor tidak dapat memberikan jaminan tentang ketepatan informasi yang disajikan oleh klien dalam laporan keuangan mengharuskan auditor mempertimbangkan baik materialitas maupun risiko audit, tanpa disadari, tidak memodifikasi pendapatnya sebagaimana mestinya, atau suatu laporan keuangan yang mengandung salah saji material. Risiko audit, seperti materialitas, dibagi menjadi dua bagian:

1.      Risiko Audit Keseluruhan (Overall Audit Risk)

Pada tahap perencanaan auditnya, auditor pertama kali harus menentukan risiko audit keseluruhan yang direncanakan, yang merupakan besarnya risiko yang dapat ditanggung oleh auditor dalam menyatakan bahwa laporan keuangan disajikan secara wajar, padahal kenyataannya, laporan keuangan tersebut berisi salah saji material.

2.      Risiko Audit Individual

Karena audit mencakup pemeriksaan terhadap akun-akun secara individual, risiko audit keseluruhan harus dialokasikan kepaada akun-akun yang berkaitan. Risiko audit individual perlu ditentukan untuk setiap akun karena akun tertentu seringkali sangat penting karena besar saldonya atau frekuensi transaksi perubahan.

7.      Model Resiko Audit

PDR = AAR/(IR*CR)

Ket :

PDR     = Risiko penemuan yang direncanakan ( Planned Detection Risk )    

            AAR     = Risiko audit yang dapat diterima ( Acceptable Audit Risk )

            IR         = Risiko bawaan ( Inherent Risk )

            CR       = Risiko pengendalian ( Control Risk )

Keterangan :

Risiko penemuan yang direncanakan ( Planned Detection Risk )

Yaitu bahwa bahan bukti yang dikumpulkan dalam segmen gagal menemukan salah saji yang melewati jumlah yang dapat ditoleransi, kalau salah saji semacam itu timbul.

Risiko Bawaan ( Inherent Risk )

Penetapan auditor akan kemungkinan adanya salah saji dalam segmen audit yang melewati batas toleransi, sebelum memperhitungkan faktor efektifitas pengendalian intern.

Risiko pengendalian ( Control Risk )

Yaitu ukuran penetapan auditor akan kemungkinan adanya kekeliruan (salah saji) dalam segmen audit yang melewati batas toleransi, yang tak terdeteksi atau tercegah oleh SPI klien.

Risiko audit yang dapat diterima ( Acceptable Audit Risk )

Yaitu ukuran ketersediaan auditor untuk menerima bahwa L/K salah saji secara material walaupun audit telah selesai dan pendapat WTP telah diberikan. Bersifat subyektif.

8.      Mengubah risiko audit yang dapat diterima untuk risiko usaha

Faktor-faktor yang mempengaruhi risiko usaha sehingga akan mempengaruhi risiko audit yang dapat diterima :

1.      Tingkat ketergantungan pemakai pada L/K

Jika pemakai memiliki ketergantungan yang besar pada L/K, maka risiko audit perlu diperkecil. Faktor yang menunjukkan tingkat ketergantungan :

§  Ukuran perusahaan klien

§  Distribusi kepemilikan

§  Jumlah dan sifat kewajiban perusahaan

2.      Kemungkinan akan adanya kesulitan keuangan klien yang timbul setelah laporan audit diterbitkan.

Dalam hal ini, auditor akan diminta untuk mempertahankan kualitas audit yang dilaksanakannya, bahkan kemungkinan akan dituntut di pengadilan. Jika auditor merasa ada kemungkinan kegagalan finansial atau kerugian besar dan peningkatan risiko usaha, sebaiknya auditor menurunkan AAR.

3.      Evaluasi auditor atas integritas manajemen.

Jika integritas dipertanyakan maka AAR akan rendah. Jika integritas rendah, sering timbul konflik dengan pedagang saham, konsumen, dan aparat negara sehingga akan mempengaruhi anggapan pemakai atas kualitas audit dan dapat menyebabkan tuntutan

9.      Menetapkan risiko audit yang dapat diterima.

·         Menyelidiki kondisi klien, menilai faktor-faktor yang dapat mempengaruhi tingkat ketergantungan pemakai ekstern terhadap laporan, kemungkinan kegagalan keuangan setelah audit selesai, dan integritas manajemen.

·         Auditor menetapkan tingkat risiko sementara yang bersifat subyektif bahwa L/K berisi salah saji material setelah audit selesai.

·         Kemungkinan memperoleh informasi tambahan mengenai klien dan memodifikasi AAR.

10.  Menilai Risiko Bawaan

·Model risiko audit mengandung risiko bawaan berarti auditor harus memprediksi dimanakah salah saji yang paling mungkin terjadi dan dimana yang kemungkinannya paling kecil. Informasi ini jumlah bahan bukti yang akan dikumpulkan dan bagaimana auditor mengalokasikannya pada segmen-segmen audit.

·Risiko bawaan dapat relatif rendah pada kasus tertentu dan cukup tinggi pada kasus lain.

·Faktor-faktor yang harus ditelaah dalam menetapkan risiko bawaan :

Ø  Sifat bidang usaha klien

Ø  Integritas manajemen

Ø  Motivasi klien 

Ø  Hasil audit sebelumnya

Ø  Penugasan pertama atau penugasan ulang

Ø  Hubungan istimewa

Ø  Transaksi tidak rutin

Ø  Pertimbangan yang diperlukan untuk mencatat saldo akun dan transaksi secara benar

Ø  Kerentanan terhadap kecurangan

11.  Hubungan Antara Materialitas, Risiko, Audit, Bukti Audit

Berbagai kemungkinan hubungan antara materialitas, bukti audit, dan risiko audit digambarkan sebagai berikut :

1.      Jika auditor mempertahankan risiko audit konstan dan tingkat meterialitas dikurangi, auditor harus menambah jumlah bukti audit yang dikumpulkan.

2.      Jika auditor mempertahankan tingkat materialitas konstan dan mengurangi jumlah bukti audit yang dikumpulkan, risiko audit menjadi meningkat.

3.      Jika auditor menginginkan untuk mengurangi risiko audit, auditor dapat menempuh salah satu dari tiga cara berikut ini :

§  Menambah tingkat materialiras, sementara itu mempertahankan jumlah bukti audit yang dikumpulkan.

§  Menambah jumlah bukti audit yang dikumpulkan, sementara itu tingkat materialitas tetap dipertahankan.

Menambah sedikit jumlah bukti audit yang dikumpulkan dan tingkat materialitas secara bersama-sama.

12.  Keterbatasan Pengukuran

1.      Sulit mengukur komponen-komponen dalam model, sehingga auditor biasanya menggunakan ukuran kasar yang subyektif (rendah,sedang,tinggi).

2.      Sulit mengukur jumlah bahan bukti yang diinginkan suatu risiko penemuan yang telah ditetapkan.

13.  Mengevaluasi Hasil

Model risiko audit untuk mengevaluasi hasil audit sesuai SAS 47 :

AcAR = IR x CR x AcDR

Ø  AcAR    = Risiko audit yang dicapai (Achieved Audit Risk )

Yaitu satu ukuran risiko yang diambil audit bahwa satu akun dalam L/K secara material salah saji setelah auditor mengumpulkan bahan bukti audit.

Ø  IR     = Risiko bawaan ( Inherent Risk )

Yaitu faktor risiko bawaan yang telah direvisi selama audit.

Ø  CR    = Risiko pengendalian ( Control Risk )

Yaitu risiko pengendalian yang telah direvisi.

Ø  AcDR    = Risiko penemuan yang dicapai ( Achieved Detection Risk )

Yaitu satu ukuran dari risiko bahwa bahan bukti audit untuk satu segmen tidak mendeteksi salah saji melebihi jumlah yang dapat ditoleransi, jika salah saji tersebut ada.

Auditor dapat mengurangi penemuan yang dicapai hanya dengan mengumpulkan bahan bukti.

Contoh : Jika risiko audit yang dapat dicapai (AcDR) 4%, berarti ada 4% risiko bahwa saldo akun persediaan mengandung salah saji lebih dari salah saji yang dapat ditoleransi. Keadaan yang diinginkan jika AcAR <= AAR

14.  Merevisi Risiko dan Bahan Bukti

Auditor harus berhati-hati dalam memutuskan bahwa berdasarkan bahan bukti yang telah dikumpulkan penetapan CR atau IR semula terlalu kecil atau AAR terlalu besar. Tindakan yang dapat diambil oleh auditor :

1.      Penetapan risiko harus direvisi.

2.      Auditor harus memperhitungkan efek perubahan ini terhadap jumlah bahan bukti yang disyaratkan, tanpa menggunakan model risiko audit.